скользящая средняя smma

Определить параметр T можно эмпирически, на основе качества прогнозов предыдущих периодов. Так для рассмотренных примеров ошибки прогнозов следующие

Рисунок 3. Скользящая средняя при T = 6

На рисунке 3 изображен прогноз скользящей средней на один шаг вперед, в качестве прогноза принимается среднее за предыдущие 6 недели (так как T = 6). Можно заметить, что график прогноза стал еще больше похожим на простое среднее.

Рисунок 2. Скользящая средняя при T = 4

На рисунке 2 изображен прогноз скользящей средней на один шаг вперед, в качестве прогноза принимается среднее за предыдущие 4 недели (так как T = 3). Как можно заметить прогноз становится более гладким.

Рисунок 1. Скользящая средняя при T = 3

На рисунке 1 изображен прогноз скользящей средней на один шаг вперед, в качестве прогноза принимается среднее за предыдущие 3 недели (так как T = 3)

Для примера, давайте посмотрим на продажи товара X, и его скользящие средние, построенные для различных значений скользящего окна T. Графики для T={3, 4, 6} приведены на рисунках 1, 2, 3 соответственно.

Как можно заметить, параметром данной модели прогнозирования является ширина окна T. Чтобы получить хороший прогноз, нужно выбрать оптимальное значение этого параметра. Сложность заключается в том, что заранее неизвестно каким окажется прогноз (хорошим или плохим) при различных значениях этого параметра.

C реальные продажи, C(t) продажи в день t

T число прошлых периодов, которые мы рассматриваем при усреднении,

Где Y(t+1) прогноз на t+1 период,

Y(t+1)=(1/(T+1))*[C(t)+C(t-1)+...+C(t-T)]

Если говорить на языке формул, то скользящая средняя равна среднему арифметическому значений продаж за установленный период и вычисляется следующим образом:

Чем больше мы возьмем T, тем более гладким и плавным получится наш прогноз. Если мы возьмем ширину окна T равной всему промежутку продаж товара, то прогноз будет соответствовать среднему за весь период. Уменьшая размер окна, мы можем контролировать «память» прогнозирующей модели.

Суть алгоритма прогнозирования заключается в усреднении значений продаж за определенный период,P называемый окном T. Идея алгоритма заключается в том, что в будущем будет продано столько, сколько в среднем было продано в прошлом. Ширина окна T определяет, сколько прошлых периодов будут учитываться при прогнозировании.

Простая скользящая средняя (SMA, Simple Moving Average)

Простая скользящая средняя

Простая скользящая средняя